黒い砂漠 強化確率の期待値(理論値)計算機 確率の収束について

強化

今回は確率論や確率の収束について記事を書きました

私は立て続けに強化が失敗すると、理論上の期待値より低い結果なのか?自分のリアルラックが低いのか?周りはどうなのか?など、平均が気になってしまいます

ということで、

強化成功率の期待値の平均を知るために、ベルヌーイ試行の確率分布を活用した計算機を作成してみました

計算機に強化成功確率と試行回数を入力すると、期待値(理論値)が表示され、現状の期待値の把握や、これから強化するにあたっての必要な試行回数の目安が分かりますので、ぜひ試してみてください

確率の計算機を使ってできる事

①現状の期待値を求める

例えば、現在真Ⅴボス装備をスタック150(成功確率4.8%)でクロン石を使い、20回強化しても成功していない現状の確率を求めることができます

よーするに、現状の自分の強化運が平均以下か平均以上かを知ることができます

②期待値平均を見つけ、最低限必要な強化回数を求める

例えば、真Ⅴアクセサリーをスタック200(成功率10.5%)で強化した際の期待値平均は何回目の強化になるか?を求めることができます

よーするに、自分の真Ⅳアクセサリーをいくつ用意して真Ⅴ強化チャレンジに挑めばいいのか、理論上の目安を知ることができます

計算機

黄色背景のところのみ編集可能です

黄色背景の数字を編集すると強化成功確率が自動で計算され反映されます

成功確率10%と入力したい場合は「10%」もしくは「0.1」と入力してください

※数字がうまく反映されない場合、再読み込みをしてみてください

使用例

①の例(現在真Ⅴボス装備をスタック150(成功確率4.8%)でクロン石を使い、20回強化)を計算機に反映させる場合、

成功確率に4.8%を入力し、試行回数に20を入力してください

「1回以上成功する確率」が62.6%と表示され、50%超えているため現状の成果は期待値より低い結果となっているということが分かります

ちなみに試行回数14で「1回以上成功する確率」が50%を下回り、49.8%と表示されるので14回以内に強化が成功した場合は期待値を上回ったと考えることができます

②の例(真Ⅴアクセサリーをスタック200(成功率10.5%)で強化した際の期待値平均は何回目の強化?)を計算機に反映させる場合、

成功確率に10.5%を入力し、試行回数は適当な数字を入力し「1回以上成功する確率」が50%をギリギリ超える値を探してください

今回の成功確率の場合、6だと50%を超えず、7だと50%を超えるので平均期待値は6~7回ということが分かります

確率の収束について

確率を収束させ、正しい確率に近づけるためには試行回数を増やす必要があります

例えば、表と裏のどちらかが出る確率50%(1/2)のコイントスで、

コインを10回投げて表と裏が半分の5回ずつになる確率と、コインを100投げて表と裏が半分の50回ずつになる確率では、確率の信憑性が高いのは後者の100回コインを投げたほうになりますね

このように、試行回数を増やすことで確率は収束していきます

ちなみに、より正確な確率に近づけるためには「分母×400」の試行回数をこなす必要があります

上のコイントスの場合だと確率は1/2なので「2×400」となり、800回こなすことでより正確な確率に近づきます

黒い砂漠の強化で試行回数を増やすという事は大量のシルバーが必要になるので、膨大な数の試行回数をこなすということは難しいです

しかも、試行回数を増やしたところで正しい確率に近づくことはできても、一致することはありません

ただ、計算機を使えば、現状の強化確率が期待値より高いか低いか、平均期待値では何回の強化で成功するかの目安を知ることができますので参考程度で使ってみてください

では今回はこのへんで(/・ω・)/

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